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I limiti della D'Alambert

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di Paolo Dipinto

Ho anlizzato i limiti della d'Alambert per studiare una montante innovativa

I limiti della D'Alambert

Le montanti per loro stessa natura servono a garantirci la vittoria finale anche quando i colpi negativi sono superiori ad i colpi positivi.

E’ intuitivo come un gioco che abbia un sostanziale equilibrio tra vittorie e sconfitte od un numero di vittorie superiori alle sconfitte sia di per sé vincente, le montanti dovrebbero grazie ad un aumento del valore dei pezzi in gioco, garantire la vincita anche quando il numero di sconfitte è significativamente superiore alle vittorie.

Una opportuna variazione del valore del pezzo può, infatti, garantire la vincita anche in caso di uno squilibrio tra vittorie e sconfitte, ciò almeno sino a che i limiti di puntata od i limiti delle tasche del giocatore non raggiungano un livello non superabile.

Un esempio classico ed il più conosciuto tra le montanti è la martingala che con una sola vittoria è in grado di riequilibrare un numero notevole di sconfitte consecutive, almeno sino a che i limiti del tavolo o dei fondi a disposizione del giocatore non finiscano: con la martingala infatti si raddoppia la puntata ad ogni colpo perso, in modo che la prima vittoria porti in vincita di un pezzo il giocatore, però la sequenza: 1-2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024, è in grado di falcidiare le tasche di chiunque, o di raggiungere i limiti del tavolo, e siccome non è difficile trovare anche sequenze di 14 o 15 sconfitte consecutive su qualunque chance, lasciamo a voi immaginare l’esito dell’utilizzo nel tempo di questa montante: fallimentari.

Questo esempio serve a far capire che se le montanti aiutano il giocatore in situazioni di gioco limitatamente sfavorevoli di solito lo espongono a salti clamorosi nel caso di serie fortemente sfavorevoli.
Montante D’Alembert

Esistono altri tipi di montanti meno fallimentari della Martinagala (l’americana-Martini, la Garcia ed altre di minor o maggior interesse), tra i vari tipi di montanti classiche o recenti la montante d’Alembert ha da sempre raccolto il mio personale interesse.

Il suo utilizzo è relativamente semplice: si inizia a giocare un pezzo, in caso di vittoria al colpo successivo si torna a puntare un pezzo in caso di sconfitta il colpo successivo si punta il numero di pezzi precedente + 1 ed in caso di vittoria si punta il numero di pezzi precedente -1 e così via, in tal modo si otterrà che ad ogni colpo perso si aumenterà la puntata di un pezzo e ad ogni colpo vinto la si diminuirà di un pezzo, ciò fino a che non si raggiungerà l’equilibrio tra colpi vinti e persi vincendo l’ultimo colpo a 2 pezzi. Es:
giochiamo rosso:

N -1
N -2
N -3
N -4 (tot -10)
R +5 (tot -5)
R +4 (tot -1)
R +3 (tot +2)
R +2 (tot +4)

Al termine dell’esempio dopo 4 colpi persi e 4 colpi vinti (quindi in perfetto equilibrio) il nostro giocatore si trova ad aver vinto 4 pezzi ovvero 1 pezzo ogni 2 colpi giocati, che è il rendimento di questo sistema, ma come vedete già al settimo colpo si era già con un risultato di cassa positivo, quindi la d’Alembert è in grado di risultare remunerativa anche in assenza di un assoluto equilibrio tra colpi vinti e persi, è sufficiente vi sia un equilibrio di massima per raggiungere una vincita seppur minima.

Il limite della D’Alembert risiede nel fatto che più si allunga la serie, più diviene difficile trovare l’equilibrio necessario al raggiungimento di un risultato positivo, d’altro canto lo squilibrio massimo raggiungibile porta il nostro sistema pur con il limitato aumento di un pezzo ad ogni boules a giocare facilmente 40 o 50 pezzi o più che espongono il giocatore a scoperti molto significativi, con la difficoltà sempre maggiore di raggiungere l’equilibrio che è in grado di portare ad un risultato positivo.

Pregi D’Alembert:

  1. garantisce un buon reddito in caso di equilibrio,
  2. aumenta lentamente ma in modo costante l’esposizione in pezzi.

Difetti D’Alembert:

  1. nei casi fortemente negativi porta ad esposizioni considerevoli senza ottenere mai l’equilibrio necessario ad andare in vincita (l’equilibrio è sui piccoli o sui grandi numeri…),
  2. risulta spesso ostico il raggiungimento dell’equilibrio e quindi nella maggior parte delle partite con un iniziale squilibrio non si raggiunge la chiusura,

In sostanza in molti casi si resta sotto la soglia della parità e ci si espone a subire le ricorrenti fasi negative, esponendosi a salti inevitabili, ciò anche accontentandosi di chiudere le partite non sull’assoluta parità ma su di un risultato più che dimezzato di pezzi vinti es. 10 pezzi vinti.

Nonostante ciò ho ritenuto che i limiti insiti nella montante D’Alembert fossero superabili con opportune modifiche che non ne stravolgono l’impianto originale ma ne modificano sostanzialmente gli effetti.

Verso una nuova Montante

Analizzando la D'Alambert ho creato una versione personalizzata per migliorarne i difetti mantenendone i suoi pregi, l'ho chiamata Da.Di (D'Alambert Dipinto)

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Da.Di

Questa è la presentazione di una montante innovativa, che ha la sua base nella montante d’Alembert ma che grazie alle modifiche strutturali apportate da me può a buon diritto venirsi a chiamare con la fusione dei nostri due nomi: D’Alembert-Dipinto.

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