Comparazione dei rendimenti

In quest’articolo spiegherò facilmente come si calcola correttamente il rendimento di una manovra economica e come si comparano i rendimenti provenienti da manovre economiche differenti. Con l’analisi e lo studio di questi argomenti, i giocatori alle prime armi potranno sviluppare una più profonda conoscenza del gioco, eviteranno errori banali che potrebbero portarli a conclusioni sbagliate e comprenderanno a fondo qual è il legame esistente tra il rischio e il possibile rendimento.

Il primo concetto da apprendere è che il gioco della roulette è un gioco di economia in cui il giocatore decide di investire del denaro per dare origine ad una attività economica che presenta un costo fisso, ossia un tasso di inflazione pari alla speranza matematica offerta dal gioco (che nella roulette con singolo zero senza regola La Partage o En Prison è del -2,7%). Il tasso di inflazione non va applicato al capitale in quanto tale ma alla quantità di denaro movimentata attraverso tutte le scommesse: se un giocatore si siede al tavolo con 100€ e gioca per alcune ore maturando un volume di scommesse di 1000€, il vantaggio del banco tendenzialmente corroderà il capitale nella misura del 2,7% non del capitale ma della somma di tutte le scommesse generate dal giocatore. Pertanto, sapendo quale sarà il volume di scommesse generato, si può calcolare l’aspettativa matematica che in questo caso è di chiudere con una perdita del 2,7% su 1000€, ossia di chiudere con 27€ in meno rispetto al capitale di partenza. In pratica la previsione media è quella di entrare con 100€ e di uscire con 73€.

Per conoscere il rendimento ottenuto al termine di una sessione di gioco, il giocatore deve innanzitutto calcolare la variazione del proprio capitale, sottraendo il capitale iniziale (quello con cui si era seduto al tavolo all’inizio della sessione di gioco) al capitale ottenuto a fine periodo (ossia la quantità di denaro posseduta dal giocatore alla fine della sessione di gioco). Questa differenza (che assume valore positivo se il giocatore è in vincita e valore negativo se il giocatore è in perdita) va poi divisa per il capitale iniziale e – se si vuole trasformare in valore percentuale – moltiplicato per 100. Facciamo due esempi per chiarire il concetto.

ESEMPIO 1

Se un giocatore si siede al tavolo con 250€ e conclude la propria sessione di gioco con 275€, è palese che ha vinto 25€, ossia ha incrementato del 10% il suo capitale. Questa percentuale si può calcolare con la seguente operazione:[(275-250)/250]*100 = [25/250]*100 = 0,1*100 = 10
Ecco dimostrato che il capitale è aumentato del 10%.

ESEMPIO 2

Un giocatore si siede al tavolo con 335€ e conclude la sessione di gioco con 279€. Calcoliamo qual è stato il rendimento (palesemente negativo):[279-335/335]*100 = [-56/335]*100 = -0,1671*100 = -16,71
Il giocatore ha dunque perso il -16,71% del capitale.

Tuttavia, per conoscere l’effettiva efficacia di una manovra economica è indispensabile per il giocatore rapportare il proprio rendimento finale al rendimento teorico. Per farlo, bisogna calcolare qual è il volume di scommesse che si è generato nel corso della sessione di gioco.
In quest’ottica, tornando all’Esempio 1, supponiamo che il giocatore abbia concluso la propria sessione di gioco maturando un volume di scommesse di 2000€, utilizzando un capitale iniziale di 250€ e chiudendo con 275€. Abbiamo calcolato che il rendimento della sessione di gioco è stato del 10%, ma paragonandolo al rendimento atteso, ossia all’aspettativa matematica, avremo una grossa sorpresa. Vediamo perché.

Innanzitutto calcoliamo quanto il giocatore avrebbe dovuto perdere a causa del vantaggio del banco, e poi facciamo una comparazione con quanto realmente il giocatore ha in cassa al termine della seduta di gioco.
Il 2,7% di 2000€ è 54, il che significa che - generando 2000€ di scommesse - l’aspettativa matematica era di chiudere con una perdita di 54€, ossia iniziare con un capitale di 250€ e finire con 196€.
Al contrario, il giocatore ha concluso con 275€. Questo significa che ha incrementato del 10% il capitale iniziale, ma significa soprattutto che le sue manovre economiche gli hanno fatto vincere 275-196=79€ in più rispetto a quanto il gioco mediamente prevedeva: 79€ rappresenta il 40,3% di 196€, il che significa che il sistema di gioco utilizzato ha fatto chiudere la sessione con il 40,3% in più di quanto il giocatore si dovesse aspettare. Ecco che, vista sotto questa prospettiva, la rendita cambia totalmente di significato.

Tuttavia, il modo corretto di analizzare la rendita di una sessione di gioco o di una manovra economica è quella di rapportare la quantità di pezzi vinti o persi al volume di giocate. Pertanto se il giocatore ha chiuso con un positivo di +25€, dovrà dividere 25 per 2000, e poi moltiplicare il risultato per 100 per ottenere un valore percentuale. Il risultato in questo caso è +1,25%, ed è il rendimento reale rispetto alla quantità di denaro che il giocatore ha esposto al rischio attraverso tutte le sue puntate. Ricordate che il rendimento medio di qualsiasi strategia di gioco è sempre del -2,7%. Pertanto, se il giocatore ha ottenuto un rendimento di +1,25%, significa che in realtà la sua strategia gli ha fatto maturare un vantaggio sul banco pari al 3,95% (calcolato sommando il mio rendimento, ossia +1,25%, al vantaggio del banco, ossia 2,7%). Questo è il modo corretto di calcolare l’efficacia e il beneficio generato da un sistema di gioco.

Nell’Esempio 2 il giocatore perdeva il -16,71% di 335€, chiudendo con 279€.
Supponendo che abbia maturato un volume di giocate pari a 4000€, l’aspettativa del giocatore sarebbe dovuta essere di chiudere con 108€ in meno rispetto al capitale iniziale, ossia iniziare con 335€ e chiudere con 227€. Con grande sorpresa il giocatore può verificare che il suo modo di giocare lo ha portato a chiudere in negativo, ma comunque a perdere meno di quanto avrebbe dovuto secondo la matematica del gioco.
In particolare, avendo chiuso a 279€ e non a 227€, significa che ha terminato con 52€ in più di quanto avrebbe dovuto secondo la aspettativa matematica del gioco. Sulla base di tutte queste osservazioni, il giocatore può quindi determinare che:

• il capitale di gioco ha subito una perdita del -16,71%, passando da 335€ a 279€.
• avendo perso 56€ in seguito alla maturazione di un volume di giocate pari a 4000€, il rendimento totale delle strategie di gioco utilizzate è stato del -1,4% (56€ è il 1,4% di 4000€).
• dato che l’aspettativa matematica del gioco è del -2,7%, ma il rendimento delle strategie è stato del -1,4%, il giocatore può essere comunque soddisfatto del proprio operato, poiché attraverso il proprio modo di giocare è riuscito a perdere il 1,3% in meno di quanto avrebbe dovuto.

Questo significa che il giocatore attraverso le sue strategie è riuscito a ridurre lo svantaggio sul banco e – sebbene sia ancora lontano dall’ottenere un beneficio – è comunque sulla buona strada. Ecco dunque che, calcolando il rendimento delle proprie strategie in maniera corretta, il giocatore ottiene informazioni più complete e matematicamente oggettive riguardo al proprio modo di giocare.
Effettuando le giuste misurazioni e comparazioni tra capitale investito, tempo impiegato, volume di scommesse generato, scoperto registrato e obiettivo raggiunto, il giocatore è in grado di valutare più correttamente l’andamento della propria partita e l’efficacia delle proprie strategie di gioco.

Pertanto, prima di abbandonare un sistema di gioco perché lo ritenete perdente, assicuratevi che esso lo sia davvero.
Dunque, evitate di limitarvi ad una semplice valutazione superficiale del vostro bilancio e, invece, soffermatevi sempre a calcolare il rendimento di una manovra economica rapportandolo tanto al volume di giocate effettuate quantoall’aspettativa matematica del gioco.