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Probabilità complesse

La roulette è uno dei giochi d'azzardo tra i più semplici da un punto di vista di calcolo delle probabilità.
Ci sono solo 37 numeri ed il calcolo è se uno o un gruppo di questi esce, come è spiegato nelle puntate semplici.

Il calcolo delle probabilità alla roulette diventa più complesso quando si prendono in considerazione:

  • Puntate su più combinazioni con probabilità di uscita diverse
  • Puntate con pezzi diversi su più combinazioni uguali
  • Puntate con pezzi diversi su più combinazioni diverse

Una delle particolarità della roulette è che il giocatore può puntate indiscriminatamente un numero di combinazioni diverse tra loro con un numero variabile di fiche per combinazione, purchè rimanga nei limiti imposti dalla casa.

Le puntate così strutturate vengono definite complesse, perchè bisogna mettere in relazione tra loro una serie di puntate semplici con un numero diverso di pezzi. A loro volta queste puntate possono essere:

  • Complementari: quando si tratta di due o più combinazioni semplici che non hanno nessun numero in comune tra di loro (ad esempio Manque e Ultima dozzina)
  • Sovrapposte: quando si tratta di due o più puntate che hanno dei numeri in comune tra di loro (ad esempio: Rosso e Ultima dozzina)

Nelle puntate complesse la probabilità di vittoria dipende dal numero di pezzi messi in gioco su ogni combinazione.
Si possono avere all'interno della puntate numeri vincenti, numeri perdenti o numeri che danno pareggio.
Bisogna quindi fare attenzione a calcolare bene l'ammontare delle puntate, perchè senza un buon calcolo delle probabilità c'è il grosso rischio di sopravvalutare una puntata o di farla un po' troppo sbilanciata rispetto alle previsioni.

Facciamo un esempio di un gioco classico:
Giochiamo il rosso (18 numeri) e, per aumentare la nostra probabilità di vittoria, giochiamo la seconda colonna (12 numeri) perché è ricca di neri.
Primo errore: pensare di aver coperto 30 numeri (18+12); in realtà la terza colonna contiene 4 rossi, quindi il totale è di 26 numeri diversi (18+8)
A questo punto abbiamo 26 casi possibili su 37, una probabilità del 70% di prendere un numero.
Attenzione di vedere uscire un numero dei 26 puntati, ma non di vincere! Già perchè se giochiamo un pezzo sul rosso ed uno sulla colonna avremo i seguenti risultati:

  • 4 numeri che vincono 3 pezzi: Rosso IIa colonna (Rosso vince 1 pezzo, IIa colonna vince 2 pezzi)
  • 8 Numeri che vincono 1 pezzo: Nero IIa colonna (Nero perde 1 pezzo, seconda colonna vince 2 pezzi)
  • 14 numeri che pareggiano: Rosso Ia o IIIa colonna (Rosso vince 1 pezzo , Ia e IIIa colonna perdono 1 pezzo)
  • 10 numeri che perdono 2 pezzi: Nero Ia o IIIa colonna (Nero perde 1 pezzo, Ia e IIIa colonna perdono 1 pezzo)
  • 1 numero che perde 2 pezzi: Zero*

Facendo la somma quindi avremo 12 numeri che vincono e cioè una probabilità del 32,4 % contro 11 numeri che perdono.
Stiamo giocando in vantaggio sul banco, abbiamo il sistema sicuro!
Altro errore, bisogna predere in considerazione i pezzi puntati.
Avremo quindi una probabilità totale di vittoria di 20 pezzi contro una probabilità totale di sconfitta di 22 pezzi.

Fin qui la probabilità complessa con lo stesso numero di pezzi.
Ma come cambia puntando gli stessi numeri ma con pezzi diversi?

Se mettiamo ora 2 pezzi sul rosso ed 1 sulla seconda colonna, avremo:

  • 4 numeri che vincono 4 pezzi (Rosso vince 2 pezzi, seconda colonna vince 2 pezzi)
  • 14 Numeri che vincono 1 pezzo (Rosso vince 2 pezzi, prima e terza colonna perdono 1 pezzo)
  • 8 Numeri che pareggiano (Nero perde 2 pezzi, seconda colonna vince 2 pezzi)
  • 10 numeri che perdono 3 pezzi (Nero perde 2 pezzi, prima e terza colonna perdono 1 pezzo)
  • 1 numero che perde 3 pezzi (Zero)

Abbiamo 18 numeri vincenti contro 11 perdenti, mentre in termini di pezzi abbiamo 30 pezzi totali di vincita (4x4+14) contro 33 pezzi di sconfitta (3x10+3)

Come si nota in questo tipo di puntata la differenza tra i pezzi vinti e quelli persi è sempre il numero di pezzi persi con l'uscita dello zero.

Come si vede, giocando lo stesso numero di combinazioni ma cambiando leggermente i numeri di pezzi le probabilità di vittoria cambiano drasticamente. conoscerle permette al giocatore di operare scelte più sagge o più idonee al proprio stile di gioco o conformi al proprio budget. Le domande che il giocatore si pone è:

  • Meglio avere il 30% di probabilità di perdere 3 pezzi, ed avere quasi il 50% di probabilità di vincere?
  • Meglio invece rischiare solo due pezzi ed accontentarsi del 32,4% di probabilità di vincere?

Come si vede le variabili sono molte e non abbiamo nemmeno sfiorato la possibilità di combinare terzine, carrè, sestine, etc.



Trattandosi di probabilità complesse è appunto un argomento... complesso, così come il calcolo che ne deriva

Dato che conoscere le proprie chance è un requisito fondamentale per evitare di venire sopraffatti dalla matematica della roulette senza che ce ne si renda conto, ecco che abbiamo creato un bellissimo calcolatore che vi renderà semplicissima questa operazione di calcolo.

Esercitatevi, perchè oltre che a capire le insidie, potrete usarlo per trovare delle combinazioni di gioco interessanti


Chi si è recato al casinò o se vi recherete a breve, noterete dei personaggi che "vomitano" fiches su decine di combinazioni, fermandosi, aggiungendo un pezzo qua e là, coprendo quasi tutto il tavolo. Se è forunato vincerà ad ogni colpo, ma quante volte prenderà più pezzi di quelli che ha puntato?
Calcolando le probabilità complesse si noterebbe che molte di quelle puntate si annullano tra di loro e, sapendolo, si eviterebbe di subire un tracollo pesante quando nessuno dei pezzi puntati risulta vincente.

 

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