Convenienza tra Chance Semplici e Multiple

Allora.., classicamente, fino a pochi anni fa', per calcolare il coefficiente di Convenienza (o SM: Speranza Matematica), bastava sottrarre alla SM del Banco - che risulta avvantaggiato per via dello Zero - la SM del giocatore. Senza addentrarci nei conti, il risultato è in percentuale è circa il 2,70 in favore del Banco, ma siccome per le Chance Semplici si esige mezza tassa (Prigione o Partager si equivalgono per questo), ecco che quest'ultime sono soggette al solo 1,35%.

Alcuni anni fa', però, qualcosa cambiò in merito a questa questione.

Per quel che io posso pensare, vi sono 4 motivi attuali perché certuni preferiscano giocare sulle Chance Multiple piuttosto che sulle Semplici:

1. Per snob
2. Per non venire trattati con sufficienza - quando non con aperta ostilità - dai croupiers
3. Perché non si è sistemisti, ma giocatori. E il giocatore, che è sempre un po' bambino, si eccita al solo pensiero che, puntando un pezzo, si possa riavere indietro tanti pezzi in più! L'ebbrezza istintiva, in questo tipo di persone, la fa da padrone.
4. Perché hanno letto o saputo della seguente moderna "dimostrazione matematica" riguardo alla maggiore Convenienza delle Multiple rispetto alle Semplici. E tra questi vi sono tipi i quali chiamano "chansisti", con una certa aria di sufficienza, chi preferisca le Chance Semplici....

Ciò che segue si riferisce appunto al suddetto punto 4.

"Dimostrazione Matematica di come sia preferibile il gioco sui pieni, la cui tassa ammonta al 2,70% + mancia, rispetto alle Chanches Semplici che godono di una tassa minore: l'1,35%". Da ridere.

Matematici razionalistici ma illogici, o forse assoldati dai Casinò onde presentare come vere certe tesi per giustificare la mancia almeno sui Pieni, hanno fornito degli esempi – apparentemente irreprensibili sul piano matematico – che sono basati sulla Assicurazione dallo Zero, e la contrapposizione tra gioco a Massa Uguale sui Pieni e Paroli applicato alle Ch. Semplici (montante in vincita: si gioca 1 pezzo e se si vince si lascia posta & premio puntati, via via, finché non si perde oppure finché non si decide di ritirare il tutto).
Essi neanche si accorgono dell'errore logico enorme che commettono nel gestire quelle esemplificazioni.
Un articolo del genere apparve già sul N°129 Anno XX nella rivista "il Sistemista" del Settembre 1992. Titolo: "Le Trombe di Gerico". Firma: eloquentemente non fornita...

Successivamente, nel cap. "Tassa dello Zero" del libretto "Il Sistema Intelligente" di Nello Annoni & altri autori (Golden Press edizioni), il matematico Annoni fa un esempio del tutto simile basato, per comodità, su una roulette immaginaria con 33 numeri: da 0 a 32. In una tale roulette la Tassa sui pieni sarebbe il 3% e sulle Ch Semplici, col Partager, sarebbe della metà: il 1,5%.
Egli fa due cose particolari: 1) sceglie di contare la Tassa indirettamente, solo mediante l'Assicurazione sulla quantità di pezzi puntati (così da evitare la quantificazione del colpo in cui esce lo Zero, che il suo giocatore di Ch.Semplici non punta) e 2) evita accuratamente di contare il numero delle puntate (proprio così) in quanto la sua mente è tesa ad un confronto di due giochi aspiranti allo stesso premio: 31 pezzi.

In tal modo, il gioco sui Pieni, per poter inseguire una vincita di 31 pezzi, comporterebbe un ciclo di 32 colpi con un pezzo per colpo: 32 pz da assicurare al 3%, cioè con Tassa pari a pezzi 0,96.
Il gioco sulle Ch. Semplici, per poter inseguire identica vincita, si svolge con un Paroli che attacca la fig di 5 Neri per l'intero ciclo delle 32 formazioni date da questa figura. Il che comporta 160 pezzi puntati nel complesso, con Tassa pari a 160 x 1,5%= 2,4 pezzi.
Da ciò parrebbe dimostrato che giocare sui Pieni è più conveniente malgrado la Tassa maggiore, e che quindi la mancia obbligatoria sui Pieni sarebbe giustificata, mentre non ce la chiederebbero, sulle altre Ch. Multiple, per generosità...
Ma se andiamo a contare tutto direttamente e naturalmente (Zero compreso), senza passare attraverso l'unità di misura indiretta della Assicurazione (ciò che in Logica costituisce un'induzione a carico della sua presunta validità, cioè la forma più insicura di inferenza), troviamo una verità totalmente diversa, in quell'esempio fornito.

Osserviamo specificatamente che:
1. Pieno gioca 1 pz per 33 boules. Risultato: +31-31 (cioè vinc. sul Pieno scelto - perd. sugli altri 31 Pieni diversi da Zero) -1 (Zero)= totale -1 che /33 colpi= -0,03 di pezzi persi per colpo (= tassa).
2. Paroli rischia in effetti 1 pz per 62 boules di gioco diverse da Zero (un Paroli vinto + i Paroli abortiti) maggiorate da una quantità di Zeri giocati Z che sta a 62 come 1 sta a 33 (le boules affrontate da Pieno).  Cioè, z:62=1:33 da cui z= 62/33= 1,878 Zeri affrontati.  Quindi il gioco è in totale su 62+1,878= 63,878 colpi. Risultato: +31-31 -0,939 (=Partager di 1,878)= -0,939 che /63,878 boules dà lo 0,0147 circa di Tassa per boule.  Meno della metà di quella sui Pieni!
Se dovessimo giocare quei Pieni per le stesse 63,878 boules costituenti il gioco del Paroli sui 5 Neri, avremmo 0,03 x 63,878= 1,935 pezzi di Tassa pagata al posto dei 0,939 pezzi pagati dal Paroli. Più del doppio per un risultato matematico che in questi due sistemi, in mancanza di un sistema di attacco vincente, è condannato ad essere solo una perdita diversificata, a vantaggio casomai del Paroli per via della Tassa inferiore.
Quest'ultimo vede/gioca un numero maggiore di boules ma, in un calcolo che ha per obbiettivo la quantificazione della Tassa nei due diversi casi, e a meno che non vi sia la certezza di vittoria da parte di questi due metodi di attacco (e non c'è proprio), l'unica cosa che conta è la Tassa pagata per boule giocata.  Se hai in testa la quantificazione della Tassa, non puoi immetterci l'elemento disturbatore costituito da una vincita prefissata.  Sia se questa venga raggiunta in un numero maggiore di boules, sia che lo sia in minor numero di boules.

Tutto quello che può dimostrare l'esempio di Annoni è un cosa strasaputa e stranota senza alcun bisogno di teoremi: che, cioè, una puntata su Ch. Semplice non può aspirare allo stesso premio di vincita momentanea della stessa puntata ad identica massa sui Pieni.  
Ma questa cosa la si sapeva fin dalla culla, è scritta nelle Regole di Gioco e non è pertinente a supposte convenienze di gioco; anzi, come abbiamo visto, risulta pertinente ad una peggiore convenienza dei Pieni.  La Ch Semplice  è più modesta nelle aspettative, ma lo è pure nella Tassa pagata per inseguire un qualsiasi modesto guadagno. Un gioco dei Pieni ciclico fino a “coprire” il numero dei colpi di una Ch.S., perde per via della maggiore Tassa. Le sue illusioni sul guadagno maggiore, vengono quindi compensate e vinte. Punto.

Dove sta, quindi, l'errore di questi matematici in quell'esempio "assicurativo"..?

E' un errore logico, eminentemente concettuale. Sta nel non aver capito che l'Assicurazione è un metodo indiretto valido solo sull'effettivo denaro sborsato dal giocatore per puntare, e non sull'intera massa presente sul tavolo. Il metodo dell'Assicurazione, cioè, è pertinentemente usabile su pezzi che, se persi, costituirebbero un'effettiva uscita monetaria dal portafogli del giocatore, cioè una vera perdita.
E' esattamente come nella vita reale, quando non vogliamo perdere una cosa che ci è costata lavoro & fatica, e siamo quindi disposti a spendere per assicurarla; altrimenti, perderemmo un valore conquistato e per noi notevole (ad es: gioielli, un'auto di valore ecc.). Se abbiamo sudato sangue per comprare dopo anni di lavoro un bel diamante, potremmo assicurarlo per non perderne il valore in caso di furto; cioè i soldi spesi per esso.

Ma se quel diamante l'abbiamo trovato per caso in un prato, in caso di furto non perderemmo un centesimo di tasca nostra; e la eventuale assicurazione che potremmo stipulare non sarebbe pertinente ad una nostra effettiva perdita di denaro e di anni di lavoro e di fatica.
Dato che, a parte il primo pezzo, il Paroli lascia sul tappeto i pezzi via via posti lì dal Banco, cioè pezzi che se persi non costituirebbero una reale perdita monetaria del giocatore, è assurdo applicare l'Assicurazione anche ad essi senza tenere conto di questo fatto. Il metodo indiretto della Assicurazione, quindi, vale solo su valori che, se persi, farebbero diminuire il capitale che il giocatore aveva a disposizione al momento di entrare nel Casinò.

Facciamo, tanto per divertirci, una sorta di Prova del Nove, tramite un esempio "idiot-proof" come si suol dire, e quindi chiaro e definitivo. Ammettiamo che ambedue i giocatori si rechino al Casinò con due soli pezzi e vincano subito, per poi perdere le restanti 32 scommesse tipiche di un ciclo medio. Siamo generosi verso Annoni, e qui non contiamo la differenza del numero di puntate.

Pieno ne gioca una e intasca 32 pz  (colpi giocati: 1, massa usata= 1 pz, Acquisito: 31 pz), poi ne perde altri 31 (colpi giocati: ora 32, massa= 32 pz, Acquisito: 0 pz), e con l'ultimo colpo – il 33esimo: lo Zero – perde il suo capitale iniziale: 1 pezzo. (33 colpi giocati in tutto).  A Pieno rimane solo un pezzo dei due che aveva.

Paroli:

• intasca subito 32 pz con la fig. NNNNN (5 colpi giocati, massa impiegata di 1+2+4+8+16= 31 pz, Acquisito:  31 pz)
• poi perde 1 pezzo con la NNNNR (siamo ora a: 10 colpi giocati, massa= 62 pz, Acquisito:  30 pz)
• ne perde altri due con le NNNRN e NNNRR (siamo a 18 colpi, massa= 92 pz, Acquisito: 28 pz)
• poi ne perde quattro con le NNRNN, NNRNR, NNRRN e NNRRR (30 colpi giocati, massa= 120 pz. Acquisito: 24 pz)
• poi ne perde altri 8 con le NRNNN, NRRNN,NRNRN, NRNNR, NRRRN, NRRNR, NRNRR, NRRRR (46  colpi giocati, massa= 144 pz, Acquisito: 16 pz)
• perde infine 16 pz con le 16 fig inizianti a R (62  colpi giocati, massa= 160 pz, Acquisito: 0 pz).
• Restano gli 1,878 Zeri che Paroli deve avere incontrato – come sappiamo da calcolo precedente – e che gli costano 0,939 pezzi.

Al sig. Paroli, nonostante abbia giocato molto di più di Pieno, rimangono quindi 2 - 0,939= 1,061 pezzi. Più del sig. Pieno.
Ma, oltretutto, il calcolo di Annoni dice che ne avrebbe persi non 0,939, ma bensì 160x1,5%= 2,4 pezzi !! Addirittura più di quelli con cui è entrato nel Casinò !! E ciò è ovviamente e logicamente impossibile.

QUESTA è la realtà, verificata passo-passo, tiro dopo tiro, senza intrighi o vie indirette.
Quando si deve analizzare un problema, è meglio non abbandonare la logica concettuale, altrimenti si finisce su un sentiero pseudo-intelligente, e logicamente irreale.
D’ora in avanti, cerchiamo di tenere a mente che l’unità di misura “Tassa dello Zero” (e conseguente Assicurazione) non è precisa, e può dare una indicazione pratica generica, ma non esatta.  Usiamola “cum grano salis”.

StrongSteff